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    若在曲线f(x,y)=0上存在两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sinx+4cosx;④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有(　　)

    (A)①② (B)②③

    (C)①④ (D)③④

     

    B

    【解析】①x2-y2=1是一个等轴双曲线,没有自公切线;

    ②y=x2-|x|=在x=和x=-处的切线都是y=-,故②有自公切线;

    ③y=3sinx+4cosx=5sin(x+φ),

    cosφ=,sinφ=,此函数是周期函数,过图象的最高点的切线都重合,故此函数有自公切线;

    ④由于|x|+1=,即x2+2|x|+y2-3=0,结合图象可得,此曲线没有自公切线.故答案为B.

     

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    ②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;

    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;

    ……

    由以上结论,推测出一般结论:

    当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.

     

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    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十七第六章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是　　　　.

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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