练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）
    A、ω=1，φ=
    π
    3
    B、ω=1，φ=-
    π
    3
    C、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    D、ω=
    1
    2
    ，φ=-
    π
    6
    分析：由图象知函数f（x）的最小正周期是4π，进而求得w，再根据f（
    2π
    3
    ）=1求得φ．
    解答：解：由图象知，T=4（
    2π
    3
    +
    π
    3
    ）=4π=
    2π
    ω
    ，∴ω=
    1
    2
    ．
    又当x=
    2π
    3
    时，y=1，
    ∴sin（
    1
    2
    ×
    2π
    3
    +φ）=1，
    π
    3
    +φ=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，当k=0时，φ=
    π
    6
    ．
    故选C
    点评：本题主要考查利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象来确定函数解析式得问题．要注意观察图象的周期、与x轴y轴的交点，利用这些特殊点来求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（3x+φ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，则φ的最小正值等于（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，则?可取的一个值为                  （　　）
    A、?=-π
    B、?=-
    π
    2
    C、?=-
    π
    4
    D、?=-
    π
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则ω=
    ±3
    ±3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案