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    17．曲线y=x2+1在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）处的切线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 因为曲线的切线的斜率为曲线在切点处的导数，所以只需求出函数在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）处的导数，即为切线斜率，而直线的斜率就是倾斜角的正切，再根据斜率求倾斜角即可．

    解答 解：y=x2+1的导数为y′=2x，则曲线y=x2+1在点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）处的切线的斜率为1
    ∴切线的倾斜角为45°
    故选B．

    点评 本题主要考查函数的切线斜率与导数之间的关系，直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于综合题．

    练习册系列答案
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    16．给出下列命题，错误的是（　　）
    A．在三角形中，若A＞B，则sinA＞sinB
    B．若等比数列的前n项和Sn=2n+k，则必有k=-1
    C．A，B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线
    D．曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与曲线$\frac{x^2}{35-λ}+\frac{y^2}{10-λ}$=1（λ＜10）有相同的焦点

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    17．已知F是双曲线$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1（{a＞0}）$的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上的一点，则∠POF的大小不可能是（　　）
    A．165°B．60°C．25°D．15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=$\sqrt{2}$，AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABD；
    （2）求证：AO⊥平面BCD；
    （3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    12．如图所示，一个半径为10m的摩天轮，轮子的底部在地面上2m处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每30s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（∠POA=30°）时开始计时．
    （1）求此人相对于地面的高度h（m）关于时间t（s）的函数关系式；
    （2）在摩天轮转动一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果π＜θ＜$\frac{5π}{4}$，那么下列各式中正确的是（　　）
    A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；其中正确的结论为③④．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零点之和为4．

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