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    【题目】已知函数f（x）=﹣x2+ax+b的值域为（﹣∞，0]，若关x的不等式 的解集为（m﹣4，m+1），则实数c的值为 ．

    【答案】21
    【解析】解：由题意，函数f（x）=﹣x2+ax+b的值域为（﹣∞，0]，∴△=a2+4b=0 ①；
    由不等式 化简：x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1＜0
    m﹣4与m+1为方程x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1=0的两根；
    m﹣4+m+1=a ②；
    （m﹣4）（m+1）=﹣b﹣ ﹣1 ③；
    函数y=x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1的对称轴为x= = = ；
    所以 a=5；
    由①②知：m=4，b=﹣ ；
    由③知：c=21
    所以答案是：21
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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    【题目】

    如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，．

    （1）若点，分别为，的中点，求证：平面平面；

    （2）在线段上是否存在一点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知（a4﹣1）3+2016（a4﹣1）=1，（a2013﹣1）3+2016（a2013﹣1）=﹣1，则下列结论正确的是（ ）
    A.S2016=﹣2016，a2013＞a4
    B.S2016=2016，a2013＞a4
    C.S2016=﹣2016，a2013＜a4
    D.S2016=2016，a2013＜a4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 = ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=4，求 b﹣c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式
    l+2+3+…+n= n（n+l）；
    l+3+6+…+ n（n+1）= n（n+1）（n+2）；
    1+4+10+… n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）；
    可以推测，1+5+15+…+ n（n+1）（n+2）（n+3）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求全班人数及分数在之间的频数；

    （2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

    （1）证明：ED∥面PAB；

    （2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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    【题目】设， .

    （1）若，求的单调区间；

    （2）讨论在区间上的极值点个数；

    （3）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.

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