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    10．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{5}$，则ω等于（　　）
    A．5B．5πC．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

    分析 直接利用三角函数的周期求解即可．

    解答 解：函数y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{5}$，
    可得：$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{5}$，解得ω=5．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．如图中的曲线是指数函数的图象，已知a的值分别取$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a依次为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$B．$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$D．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$

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    1．已知{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    18．在四面体ABCD中，AB=3，BC=7，CD=11，DA=9．则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题：①若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；③在正方体BCD-A1B1C1D1中，必有$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$；④若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=$\frac{2}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一半径为4m的水轮，其圆心距离水面2m，若水轮每分钟转动10圈，则在水轮转一周的过程中，水轮上某一点在水中的时间为2秒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=4，an+1=Sn+3n，n∈N*，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得|AP|2=|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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