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不等式tanx>-1的解集是
(kπ-
π
4
,kπ+
π
2
),k∈Z
(kπ-
π
4
,kπ+
π
2
),k∈Z
分析:由不等式结合正切函数的图象,可得 kπ-
π
4
<x<kπ+
π
2
,k∈z,从而得到答案.
解答:解:由于正切函数是周期等于π的周期函数,由不等式tanx>-1,结合正切函数的图象,
可得在一个周期(-
π
2
π
2
)上,不等式的解集为(-
π
4
π
2
).
故在R上,不等式tanx>-1的解集是 (kπ-
π
4
,kπ+
π
2
),k∈Z

故答案为 (kπ-
π
4
,kπ+
π
2
),k∈Z
点评:本题主要考查正切函数的图象和性质,三角不等式的解法,属于中档题.
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