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    已知为锐角，且，
    函数，数列{an}的首项.
    ⑴ 求函数的表达式；
    ⑵ 求证：；  
    ⑶ 求证： 
    （1）（2）（3）证明略
    ⑴又∵为锐角
    ∴   ∴       
    ⑵       ∵    ∴都大于0
    ∴     ∴       
    ⑶  
    ∴            
    ∴
               
    ∵,  , 又∵
    ∴           ∴
    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：
    ①；
    ②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。
    解答下列问题：
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前n项和为；
    （Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
    （1）证明：数列{lg(1+an) }是等比数列.
    （2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.
    （3）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⑴已知为等差数列的前项和，，求；
    ⑵若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，，则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．

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