Question

设、是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是

1. A.
   +和-
2. B.
   +2和+2
3. C.
   3-2和4-6
4. D.
   和+

Answer 1

C
分析：由e₁、e₂是两不共线的向量，知e₁+e₂和e₁-e₂不共线，3e₁-2e₂和4e₂-6e₁共线，e₂和e₁+e₂不共线，再由共线的向量不能作为平面向量的一组基底，能求出结果．
解答：在A中，∵是两不共线的向量，
∴和不共线，
∴和能作为平面向量的一组基底．
在B中，∵是两不共线的向量，
∴+2和+2不共线，
∴+2和+2能作为平面向量的一组基底．
在C中，∵是两不共线的向量，
∴3-2和4-6共线，
∴3-2和4-6不能作为平面向量的一组基底
在D中，∵是两不共线的向量，
∴和不共线，
∴和能作为平面向量的一组基底．
故选C．
点评：本题考查平行向量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，正确解题的关键是知道共线的向量不能作为平面向量的一组基底．