练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点P（3，4）在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条？（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：当直线经过原点时满足条件，直线方程为：y=
    4
    3
    x    ．当直线不经过原点时，设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，把点P（3，4）代入可得：
    3
    a
    +
    4
    b
    =1    ，对a，b取非负整数即可得出．
    解答： 解：当直线经过原点时满足条件，直线方程为：y=
    4
    3
    x    ．
    当直线不经过原点时，设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，
    把点P（3，4）代入可得：
    3
    a
    +
    4
    b
    =1    ，
    满足条件的a，b有（6，8），（4，16），（5，10）（9，6），（15，5），（7，7）．
    综上可得：满足条件的直线共有7条．
    故选：D．
    点评：本题考查了直线的截距式、整数的性质，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b2=ac，cosB=
    3
    4

    （1）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （2）设ac=2，求a+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线经过点A（6，-4），斜率为-
    4
    3
    ，求直线的点斜式和一般式方程．
    （2）求过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，则f（x）的最大值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    D、-
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x=
     
     时达到最高点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=-3n2+15n-18，则数列{an}中的最大项的值是（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    13
    3
    C、0
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集∪={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，B={5，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{1，3，4}
    B、{5，6}
    C、{1，3，4，5，6}
    D、{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
    A、[-2，-1]
    B、[-1，-1]
    C、[-1，2）
    D、[1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四面体ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，过EF任作α，求证：它把三棱锥体积分成相等的两部分．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案