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圆(x-2)2+(y+1)2=3被直线x-y-1=0截得的弦长是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    1
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    2
D
分析:由圆的方程,我们可以求出圆的圆心坐标及半径,根据半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理,我们即可求出答案.
解答:由圆的方程(x-2)2+(y+1)2=3可得,圆心坐标为(2,-1),半径R=
所以圆心到直线x-y-1=0的距离d==
由半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理可得:
所以弦长l=2 =2=2
故选D.
点评:本题考查的知识点是直线与圆相交的有关性质,其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理,即l=2 进行解答.
练习册系列答案
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13、已知圆(x-2)2+(y-3)2=13和圆(x-3)2+y2=9交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线的方程是
3x+y-9=0

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圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线x+y-1=0对称的圆方程是(  )

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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
2
,则k的取值范围是(  )

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下列四个命题:
①圆(x+2)2+(y+1)2=4与直线x-2y=0相交,所得弦长为2;
②直线y=kx与圆(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共点;
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为108π;
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为π.

其中,正确命题的序号为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中数学 来源:新疆自治区模拟题 题型:单选题

已知圆x2+y2=1与圆(x-2)2+(y-2)2=1关于直线l对称,则直线l的方程是
[     ]
A.x+y-2=0
B.x+y+2=0
C.x-y+2=0
D.x-y-2=0

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