Question

甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球．
（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；
（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；
（3）从两袋中各取一球，求两球颜色不同的概率．

Answer 1

分析：（1）找到取1球为白球的可能，和总的可能，由古典概型的公式可得；（2）由互斥事件和独立事件的公式可得；（3）由对立事件的概率公式可得．

解答：解：（1）从甲袋中任取一球，总的方法种数共3+7+15=25，
取到白球共3中方法，故取到白球的概率为

3

25

；…（3分）
（2）从两袋中各取一球，两球颜色相同的概率
P=

3

25

×

10

25

+

7

25

×

6

25

+

15

25

×

9

25

=

207

625

；…（6分）
（3）从两袋中各取一球，两球颜色不同的概率P=1-

207

625

=

418

625

．…（9分）

点评：本题考查古典概型的概率公式，以及互斥事件的概率加法公式，属基础题．