练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知$cos（\frac{π}{6}+x）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}-x）$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    分析 根据诱导公式化简可求值．

    解答 解：由$cos（\frac{5π}{6}-x）$=cos（π-$\frac{π}{6}$-x）=-cos（$\frac{π}{6}$+x）
    ∵$cos（\frac{π}{6}+x）=\frac{1}{3}$，
    ∴$cos（\frac{5π}{6}-x）$=-$\frac{1}{3}$．
    故选B．

    点评 本题主要考查了诱导公式的化解能力．属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，且F2为抛物线${C_2}：{y^2}=2px$的焦点，C2的准线l被C1和圆x2+y2=a2截得的弦长分别为$2\sqrt{2}$和4．
    （1）求C1和C2的方程；
    （2）直线l1过F1且与C2不相交，直线l2过F2且与l1平行，若l1交C1于A，B，l2交C1交于C，D，且在x轴上方，求四边形AF1F2C的面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆${C_1}：{（{x-4}）^2}+{（{y-2}）^2}=20$与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切；
    （1）求圆C2的方程；
    （2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=|tan x|的周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．ΠC．2πD．3π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．先按照同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
    （1）求出f（6）的值；
    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知复数z1=-2-i，z2=i，i是虚数单位，则复数z1-2z2的值是（　　）
    A．-1+2iB．1-2iC．1+2iD．-2-3i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），过点F的直线交椭圆于A，B两点，当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2，若c=1，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c-b}{b}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=c=1，在边AB，AC上分别取D，E两点，将△ADE沿直线DE折，使顶点A正好落在边BC上，求线段AD长度的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，曲线Г由曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y＞0）组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，
    （1）若F2（2，0），F3（-6，0），求曲线Г的方程；
    （2）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；
    （3）对于（Ⅰ）中的曲线Г，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求△CDF1面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案