，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
一定能经过有限次“变换”后结束．不能结束，各数列依次为
；
；
；
；
；；…．从而以下重复出现，不会出现所有项均为的情形． ……2分能结束，各数列依次为
；
；
；
．
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件是
．……4分，则经过一次“变换”就得到数列
，从而结束．……5分经过有限次“变换”后能够结束时，先证命题“若数列
为常数列，则为常数列”．
时，数列
．为常数列得
，解得，从而数列也为常数列．经过有限次“变换”后结束时，得到数列(常数列)，由以上命题，它变换之前的数列也为常数列，可知数列也为常数列． ………8分经过有限次“变换”后能够结束的充要条件是．
的最大项一定不大于数列的最大项，其中
”．中最大项为
，则
．，
，其中
．
， 所以
，
，证毕． ……………9分
分为两类．的项，或者为的项与最大项不相邻（规定首项与末项相邻），此时由引理可知，
． 的项，且与最大项相邻，此时
．经过有限次“变换”，一定可以得到第一类数列．的第一项为，第二项
最大(
)．（其它情形同理）中只有一项为时，
(
)，则
，此数列各项均不为或含有项但与最大项不相邻，为第一类数列；
，则
；
此数列各项均不为或含有项但与最大项不相邻，为第一类数列；
(
)，则
，此数列各项均不为，为第一类数列；
，则
；
；
，，为第一类数列．中有两项为时，若
(
)，则
，此数列各项均不为，为第一类数列；
()，则
，
，此数列各项均不为或含有项但与最大项不相邻，为第一类数列．中有三项为时，只能是
，则
，
，
，此数列各项均不为，为第一类数列．至多经过
次“变换”，就会得到第一类数列，即至多连续经历次“变换”，数列的最大项又开始减少．变换”后，数列的最大项一定会为，此时数列的各项均为，从而结束． ………………13分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的前三项，后三数为等比数列
的前三项，令
，求数列
的前
项和
．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
－1，
，数列
，
，
……，
是首项为1，公比为
的等比数列。
，求数列{cn}的前n项和Tn。查看答案和解析>>
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满足
为等差数列；（2）求
。
为等差数列，
为其前n项和，且
，则
=
，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )
的通项公式
，则当前n项和最大时，n的取值为（）
的前5项和
，且
，则
（ ）