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    5．数列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求这个数列前n项和Sn的最大值．

    分析 通过等差数列的求和公式、配方可知Sn=-$\frac{3}{2}$•$（n-\frac{41}{2}）^{2}$+$\frac{5043}{8}$，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，数列{an}是以60为首项、-3为公差的等差数列，
    ∴Sn=60n-3$•\frac{n（n-1）}{2}$
    =-$\frac{3}{2}$•$（n-\frac{41}{2}）^{2}$+$\frac{5043}{8}$，
    又∵S20=S21=-$\frac{3}{2}$•$\frac{1}{4}$+$\frac{5043}{8}$=630，
    ∴Sn的最大值为630．

    点评 本题考查数列的求和，注意解题方法的积累，属于基础题．

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