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    已知双曲线C：的离心率为，左顶点为（-1，0）。
    （1）求双曲线方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值和线段AB的长。
    （1）（2）

    试题分析：（1）因为双曲线的离心率为，所以，又左顶点为，所以，因此可解得， ，从而求得双曲线的标准方程：
    （2）设，中点的坐标为，则
    联立方程组：消去得关于的一元二次方程，在判别式大于零的条件下，由韦达定理可用含参数的表达式表示和，进而表示和，由于点到原点的距离为，可据此列方程解得的值；最后根据弦长公式求弦的长.
    试题解析：
    （1）依题意所以      ..2分
    所以双曲线方程为      ..4分
    （2）由得，     .6分
    ∴，
    又∵中点在直线上，所以可得中点坐标为（m,2m）,
    代入得     .8分
    |AB|=。      12分
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    已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于
    A．B．C．D．

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