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从任意4点皆不共面的空间10个点中,任取4个点作为一个四面体的4个顶点,则一共可作
210
210
个四面体.
分析:由于任意4点皆不共面,故任取4个点都可以得到一个四面体,故可求.
解答:解:由于任意4点皆不共面,故任取4个点都可以得到一个四面体,所以一共可作
C
4
10
=
10×9×8×7
4×3×2×1
=210

故答案为210
点评:本题考查分类计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个排列组合同立体几何结合的题目,解题时注意做到不重不漏.
练习册系列答案
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从任意4点皆不共面的空间10个点中,任取4个点作为一个四面体的4个顶点,则一共可作__   __ _个四面体.  

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 从任意4点皆不共面的空间10个点中,任取4个点作为一个四面体的4个顶点,则一共可作__   ★__ _个四面体.  

 

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