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棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为   
【答案】分析:作A1E⊥C1D1,垂足为E,则可得对角线A1C与侧面DCC1D1所成角,从而可求对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值.
解答:解:作A1E⊥C1D1,垂足为E,连CE,A1E,A1C.
∵ABCD-A1B1C1D1是直平行六面体
∴A1E⊥平面DCC1D1
∴∠A1CE就是对角线A1C与侧面DCC1D1所成角
∵CE?平面A1B1C1D1
∴A1E⊥CE
∵棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,
,D1E=1

∴A1C=4
∴CE=
在Rt△A1EC中,cos∠A1CE=
故答案为:
点评:本题重点考查线面角,解题的关键是利用线面垂直,作出线面角,属于中档题.
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