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    袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是
    1
    3
    ，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．
    （Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：3，将A，B中的球混装在一起后，从中摸出一个球，得到红球的概率是
    3
    4
    ，求p的值；
    （Ⅱ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计三次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内（含5次）摸到红球的次数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
    （1）解设A中有x个球，B中有y个球，由题意知
    x
    3
    +py
    x+y
    =
    3
    4
    且
    x
    y
    =
    1
    3
    解得：p=
    8
    9

    （2）由题意知从A中摸到一个红球的概率为
    1
    3
    ，ξ的取值为0，1，2p(ξ=0)=
    C05
    (
    1
    3
    )0(
    2
    3
    )5=
    32
    243
    ，3p(ξ=1)=
    C15
    (
    1
    3
    )1(
    2
    3
    )4=
    80
    243
    p(ξ=2)=
    C25
    (
    1
    3
    )2(
    2
    3
    )3=
    80
    243
    p(ξ=3)=(
    1
    3
    )3+
    C23
    (
    1
    3
    )2(
    2
    3
    )1
    1
    3
    +
    C24
    (
    1
    3
    )2(
    2
    3
    )2
    1
    3
    =
    51
    243

    ξ 0 1 2 3

    P
    32
    243
    80
    243
    80
    243
    51
    243
    Eξ=1×
    80
    243
    +2×
    80
    243
    +3×(
    9
    243
    +
    18
    243
    +
    24
    243
    )=
    131
    81
    ．
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    ，求p的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．
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