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    已知点P的坐标（x，y）满足
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，欲求|MN|的最小值，只需求出经过可行域的点的直线在圆上所截弦长何时取最大值即可．
    解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，
    当直线l过点A（1，3）时，A点离圆心最远，
    此时截得的弦MN最小，
    最小值是4，
    故填4．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    及A（2，0），则
    OA
    •
    OP
    （O为坐标原点）的最大值是
    10
    10
    _
    /
    /
    ．

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    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    ，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ．

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    x+y≤4
    y≥x 
    x≥1 
    ，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于A、B两点，求|AB|最小值时的直线AB的方程
    x+3y-10=0
    x+3y-10=0
    ．

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