练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x的零点为x0，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
    A．恒为正B．恒为负C．恒为零D．不能确定

    分析 结合指数函数和对数函数的单调性，判断函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x在（0，+∞）上的单调性，进而可判断f（x1）的值的符号．

    解答 解：∵y=2x为增函数，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$在（0，+∞）上为减函数，
    ∴函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x在（0，+∞）上为增函数，
    又∵函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x的零点为x0，
    ∴当0＜x1＜x0时，f（x1）＜0，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是函数的零点，函数的单调性，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．对于任意的实数x，不等式x2+|x|+3-a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．（-$\frac{1}{3}$）-1+（$\frac{9}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$的值$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．
    （1）求甲盒取出红球，乙盒取出黄球的概率；
    （2）求取出的两个球颜色相同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在6件产品中，有3件一等品，2件二等品，1件三等品，产品在外观上没有区别，从这6件产品中任意抽检2件，计算：
    （1）两件中至多有1件是二等品的概率；
    （2）两件产品的等级不同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）不等式$\frac{x-2}{x+2}≤0$的解集为{x|-2＜x≤2}；
    （2）不等式$\frac{x+1}{x+2}＜0$的解集为{x|-2＜x＜-1}；
    （3）不等式$\frac{2-x}{2+x}＜0$的解集为{x|x＞2或x＜-2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．解不等式：$\sqrt{3（3-x）}$＞3-2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．当a=$\frac{15}{2}$时，关于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0两根在区间[-3，0]中．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知y=f（x）与y=g（x）的图象如图：则F（x）=f（x）•g（x）的图象可能是下图中的（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案