科目:高中数学 来源: 题型:
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①已知x、y为实数,则x2≠y2x≠y且x≠-y;
②如果P、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则P是q的充分但不必要条件;
③设平面内有△ABC,且P表示平面内的点,则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心};
④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论,那么该原命题的“若
q,则P”的形式的命题为:“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学选修2-1 1.2充分条件与必要条件练习卷(解析版) 题型:解答题
下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件:
(1)p:|x|=|y|,q:x=y.
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.
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A.各边相等的四边形是正方形
B.如果b2-4ac>0,那么方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根
C.如果P到A、B两点的距离相等,那么P点在线段AB的垂直平分线上
D.△ABC的外心必在△ABC的外部
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给出下列四个命题:
① 若三棱锥P-ABC的三侧棱两两垂直,三条侧棱长分别为1,,3,则此三棱锥的外接球的体积为;
② 与空间四边形四个顶点距离都相等的平面有且只有7个;
③ 对确定的两条异面直线,过两条异面直线外空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行;
④ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有且只有三条;
其中正确的命题序号为 (请把所有正确命题的序号都填上)。
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