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    在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是                       。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是
    A．　　B．　　　
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中， A为PD的中点，如下图，
    将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，

    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E－AC－D的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
      
    (Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若£q£，求线段BE长的取值范围；
    (Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于                                             （　　）

    A．                           B．
    C．2                             D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

    （1）求证：;
    （2）求EF与所成的角的余弦;
    （3）求FH的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（  ）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
    A．，且直线BE到面PAD的距离为
    B．，且直线BE到面PAD的距离为
    C．，且直线BE与面PAD所成的角大于
    D．，且直线BE与面PAD所成的角小于

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