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    （本题满分12分）

    设函数．          

    （Ⅰ） 对于任意实数，求证：；

    （Ⅱ） 若方程有且仅有三个实根，求的取值范围．    

     

    【答案】

    （Ⅰ）略

    （Ⅱ）

    【解析】解：(Ⅰ) ,

    对任意

    对任意的

     

     (Ⅱ) 因为 当时, ;当时, ;当时, ;

    所以 当时,取极大值 ;

    当时,取极小值 ;

    故当 且时, 方程仅有三个实根.

    解得

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    （1）求的解析式；

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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