(满分12分)
(1)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(Ⅰ)
是增函数
对于任意
恒成立
对于任意
恒成立,令
当
时,不等式恒成立;当
时,不等式恒成立;
当
时,
的最小值
,即
或
故
或
综上所述,
或
,即
解法二:
得到
(Ⅱ)
是增函数
对于任意
恒成立
对于任意
恒成立
对于任意
恒成立,令
,
,
所以原问题
,又
即
易求得
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)若函数
对任意
恒有
.
(1)指出
的奇偶性,并给予证明;
(2)若函数
在其定义域上单调递减,对任意实数
,恒有
成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
两个零点的差的绝对值是( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
为奇函数,
=" " ( )
A.0 | B.1 |
C. | D.5 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知对任意的x、y∈R,都有
,且f(0)≠0,那么f(x) ( )
A.是奇函数但不是偶函数 | B.是偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数也不是偶函数 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
在区间
是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.a≤1或a≥2 | B.1≤a≤2 | C.1<a<2 | D.a<1或a>2 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
是在
上的偶函数,且在
时,函数
单调递减,则不等式
的解集是:( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知定义域为R的函数
满足
(I)若
,求
;又若
,求
;
(II)设有且仅有一个实数
,使得
,求函数
的解析表达式
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