Question

若复数

z+3i

1-2i

=1+4i（z是复数，i为虚数单位），则复数

.

z

=（　　）

• A、9+i
• B、9-i
• C、2+i
• D、2-i

Answer 1

分析：首先整理出复数的表示式，进行复数的乘法运算，移项合并同类项得到最简形式，把复数的实部不变虚部变为相反数得到复数的共轭复数．

解答：解：∵

z+3i

1-2i

=1+4i，
∴z+3i=（1+4i）（1-2i）=1+8+4i-2i=9+2i
∴z=9-i
∴

.

z

=9+i
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数的基本概念，本题解题的关键是需要整理出复数的代数标准形式，本题是一个基础题．