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    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =a，
    AD
    =b．
    （1）如图1，如果E、F分别是BC，DC的中点，试用a、b分别表示
    BF
    、
    DE
    ．
    （2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用a，b表示
    AG
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的加减运算的几何意义，结合图形，用基向量进行表示即可．
    解答： 解：（1）当E、F分别是BC，DC的中点时，
    BF
    =
    BC
    +
    1
    2
    CF

    =
    AD
    -
    1
    2
    AB

    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ，
    DE
    =
    DC
    +
    CE

    =
    AB
    -
    1
    2
    AD

    =
    a
    -
    1
    2
    b
    ；
    （2）∵O是AC与BD的交点，G是DO的中点，
    ∴
    BG
    =
    3
    4
    BD
    =
    3
    4
    （
    AD
    -
    AB
    ），
    ∴
    AG
    =
    AB
    +
    BG

    =
    AB
    +
    3
    4
    （
    AD
    -
    AB
    ）
    =
    1
    4
    AB
    +
    3
    4
    AD

    =
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的加减运算的线性表示问题，是基础题目．
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    如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上运动，当以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图是如图2所示的等腰三角形时，点P到平面MNQ的距离为（　　）
    A、
    1
    2
    a
    B、
    2
    3
    a
    C、
    4
    5
    a
    D、a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OA
    =3
    e1
    ，
    OB
    =3
    e2
    ，且P、Q是AB的两个三等分点，则
    OP
    =
     
    ，
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO一次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在的直线斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，实数x，y满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，记A为事件“x2+y2＜1“．
    （Ⅰ） 试求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）设计用计算机模拟方法计算事件A发生的概率的算法，只要求写出伪代码语句．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足约束条件
    y≥x
    x+y≤4
    2x-y≥k
    ，且z=x+2y有最大值8，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求y=f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）证明：y=f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左右焦点，A是双曲线右支上的动点．
    （1）若点M（5，1）求|AM|+|AF2|的最小值；
    （2）若点M（5，n）求|AM|+|AF2|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=A∪B={x|x∈N，x＜10}，A∩B={0，2，4}，A∩（∁UB）={1，5，7}，B=
     
    ．

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