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    甲乙丙3位同学选修课程，从4门课程中选。甲选修2门，乙丙各选修3门，则不同的选修方案共有

    A．36种            B．48种             C．96种             D．1 92种

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C．

    考点：分步计数原理

    点评：本题需注意方案不分次序，即a，b和b，a是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．

     

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    （I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
    （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
    （III）求3位同学中，选择A选修课人数ξ的分布列与数学期望．

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    （I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
    （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
    （III）求3位同学中，至少有2个选择A选修课的概率．

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    （I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
    （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
    （III）求3位同学中，选择A选修课人数ξ的分布列与数学期望．

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    （I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
    （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
    （III）求3位同学中，至少有2个选择A选修课的概率．

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    （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
    （III）求3位同学中，选择A选修课人数ξ的分布列与数学期望．

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