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    6．已知2sinθ-cosθ=1，则$\frac{2cosθ}{sinθ-cosθ+1}$=±1．

    分析 利用已知条件求出sinθ与cosθ的关系，然后求解$\frac{2cosθ}{sinθ-cosθ+1}$即可．

    解答 解：2sinθ-cosθ=1，可得4sin2θ-4sinθcosθ+cos2θ=sin2θ+cos2θ，
    可得3sin2θ=4sinθcosθ，解得sinθ=0，cosθ=-1，或3sinθ=4cosθ．
    当sinθ=0，cosθ=-1时，$\frac{2cosθ}{sinθ-cosθ+1}$=$\frac{-2}{0+1+1}$=-1．
    当3sinθ=4cosθ时，$\frac{2cosθ}{sinθ-cosθ+1}$=$\frac{2cosθ}{3sinθ-2cosθ}$=$\frac{2cosθ}{4cosθ-2cosθ}$=1．
    故答案为：±1．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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    （1）求双曲线C的方程；
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    18．设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5）．
    （1）求f（x）和g（x）的表达式；
    （2）求函数f[g（x）]的定义域和值域．

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    15．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（　　）
    A．12B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．8

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    16．已知$\frac{cos（180°+α）sin（α+360°）sin（540°+α）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）}$=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（α-2π）}$的值．

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