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    已知函数和 的图象在处的切线互相平行.
    (Ⅰ) 求的值；
    （Ⅱ）设，当时，恒成立，求的取值范围.
    (Ⅰ)      　　　　
    （Ⅱ）满足条件的的取值范围是：.　
    (Ⅰ)    ………………………3分
    ∵函数和的图象在处的切线互相平行
         　　　　 …………………………………………………5分

        　　　　………………………………………………………………6分
    （Ⅱ）

    　　　…………………………………………7分
    令　　　　

    ∴当时，,当时，.
    ∴在是单调减函数，在是单调增函数. 　…………………………9分
    ，
    ∴当时，有，当时，有.
    ∵当时，恒成立, ∴　 …………………………11分
    ∴满足条件的的值满足下列不等式组
    ①，或②
    不等式组①的解集为空集，解不等式组②得
    综上所述，满足条件的的取值范围是：.　
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    已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有．
    （1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数；
    （2）若成立，求a的取值范围．

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    .已知正弦波图形如下：

    此图可以视为函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）图象的一部分，试求出其解析式.

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    已知函数（其中且）
    （I）求函数f(x)的反函数
    （II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；
    （III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。

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    已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。
    （1）求函数的解析式；
    （2）如果，，试求出使成立的取值范围；
    （3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？

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    甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数，，及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入万元作宣传时，甲公司投入的宣传费若小于万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：
    (1)请解释；
    (2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问此时各应投入多少宣传费？
    (3)若甲、乙分别在上述策略下，为确保无失败的危险，根据对方所投入的宣传费，按最少投入费用原则，投入自己的宣传费：若甲先投入万元，乙在上述策略下，投入最少费用；而甲根据乙的情况，调整宣传费为；同样，乙再根据甲的情况，调整宣传费为如此得当甲调整宣传费为时，乙调整宣传费为；试问是否存在，的值，若存在写出此极限值（不必证明），若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求的定义域;
    (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
    (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是集合到的映射，
    且有，那么映射的个数是多少？

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