Question

【题目】已知f（x）=ln（1﹣ ）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（ ）
A.0
B.4
C.8
D.16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=ln（1﹣ ）+1，

则f（﹣7）=ln9﹣ln7+1，

f（﹣5 ）=ln7﹣ln5+1，

f（﹣3）=ln5﹣ln3+1，

f（﹣1）=ln3+1，

f（3 ）=﹣ln3+1，

f（5）=ln3﹣ln5+1，

f（7 ）=ln5﹣ln7+1，

f（ 9）=ln7﹣ln9+1，

则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=8，

故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值(函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法)．