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    （2013•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）
    如图所示，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和割线AD，C为AD与圆O的交点，圆心O到AD的距离为
    		3
    ，AB=
    		15
    ，则AC的长为
    3
    3
    ．
    分析：利用圆心到直线的距离，求出CD的值，然后利用圆的切割线定理求解即可．
    解答：解：因为圆O的切线AB和割线AD，所以由切割线定理可知AB2=AC•AD，
    圆心O到AD的距离为
    		3
    ，圆O的半径为2，
    所以CD=2
    		22-(
    		3
    )2
    =2，AB=
    		15
    ，
    所以AB2=AC•（AC+CD），即 15=AC•（AC+2），
    解得AC=3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查弦心距、半径、半弦长满足的勾股定理以及切割线定理的应用，考查计算能力．
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    （2013•肇庆一模）已知等差数列{an}，满足a3+a9=8，则此数列的前11项的和S11=（　　）

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    （2013•肇庆一模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号 分组 回答正确
    的人数    		 回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组 [15，25） 5 0.5
    第2组 [25，35） a 0.9
    第3组 [35，45） 27 x
    第4组 [45，55） B 0.36
    第5组 [55，65） 3 y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    16
    时取得最大值2．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈[-
    π
    2
    ，0]    ，f(
    1
    4
    α+
    π
    16
    )=
    6
    5
    ，求sin(2α-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）（坐标系与参数方程选做题） 
    已知直线l1=
    x=1+3t
    y=2-4t
    （t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）设数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    ak
    b
    2
    n
    +bn    ，求证：当n≤k时有bn＜1．

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