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    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=
    lg|x|(x≠0)
    1(x=0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（　　）
    A．12B．14C．13D．8
    ∵f（x+2）=f（x），
    ∴f（x）为一个T=2的周期函数
    又∵x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，
    我们可以做出函数y=f（x）的图象与函数g（x）=
    lg|x|(x≠0)
    1(x=0)
    的图象如下图所示：

    由图象可得函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在区间[-5，10]内共有14个交点，
    即函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内共有14个零点
    故选B
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    求证：
    （I）；
    （Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （III）设是函数的两个零点，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
    x2+2，x∈[0，1]
    2-x2，x∈[-1，0)
    ，且f（x+2）=f（x），g（x）=
    2x+5
    x+2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-8，3]上的所有实根之和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    |lgx|0＜x≤10
    -
    1
    5
    x+3x＞10
    ，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（　　）
    A．（1，10）B．（5，6）C．（10，15）D．（20，24）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
    ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
    ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
    ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-1，-
    1
    2
    )∪(
    1
    4
    ，
    1
    3
    ]    		B．(-1，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    4
    ，
    1
    3
    )
    C．[-
    1
    3
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    2
    ，1]    		D．(-
    1
    3
    ，-
    1
    4
    ]∪[
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则（　　）
    A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    ，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x0是函数f（x）=x2+log2x的零点，若有0＜a＜x0，则f（a）的值满足（　　）
    A．f（a）=0B．f（a）＞0
    C．f（a）＜0D．f（a）的符号不确定

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