已知函数
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
（2）讨论函数f(x)的单调性．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．
(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；
(2)若在t＝
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求
的最小值；
（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
）。
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（Ⅱ）当
时，递增区间为
，
，递减区间为
时，函数
的递增区间为
，递减区间为
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.
.
的最大值；
，
，且
，证明：
.
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
，
，其中
．
，使
在区间