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    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.
    （1），，，，由此归纳：.（2）详见解析

    试题分析：（1）根据题意将n取几个特定的值即可分别求出：，，，，由其中的规律不难发现： ;（2）根据题中条件有，不难解得，即有：，最后结合二项式定理的有关知识可得n的一个关系式：，可见当为奇数时，即可得证．
    （1），，，，
    由此归纳：.                                4分
    （2） 由，得，
    ，由二项式定理得
    ，
    当为奇数时，有整数解， .                 10分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列中，其前项和为，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设是数列的前项和，是数列的前项和，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的首项,
    求数列的通项公式；
    设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，记,,
     .
    （1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
    （2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
    （1）求的值及的表达式；
    （2）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
    （1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.
    (1)求证：数列是等差数列,并求an.
    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是公差不为0的等差数列的前项和，已知,且成等比数列；
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，若，公差，，则（ ）
    A．B．
    C．D．

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