【题目】设
为双曲线
： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线
的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，设双曲线的左焦点为
，连接
，由对称性可知， 
为矩形，且
，故
，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
;②构造
的齐次式，求出
;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设动点
是圆
上任意一点，过
作
轴的垂线，垂足为
，若点
在线段
上，且满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）设直线
与
交于
， 
两点，点
坐标为
，若直线
， 
的斜率之和为定值3，求证：直线
必经过定点，并求出该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在两个极值点x1 ， x2 ．
（1）求证：|x1+x2|＞2；
（2）若实数λ满足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，试求λ的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：解：设点P在x轴上方，坐标为(
)，∵
为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故选D.
考点：椭圆的简单性质
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系
【题型】单选题
【结束】
8
【题目】“
”是“对任意的正数
， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
的右焦点为
， 
为直线
上一点，线段
交
于点
，若
，则
__________．
【答案】
【解析】
由条件椭圆
： 
∴
椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，
设点A的坐标为（2，m），则
=（1，m），
∴
，
∴点B的坐标为
，
∵点B在椭圆C上，
∴
，解得：m=1，
∴点A的坐标为（2，1），
.
答案为： 
.
【题型】填空题
【结束】
16
【题目】四棱锥
中， 
面
， 
是平行四边形， 
， 
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
，平面
与
交于点
，则异面直线
与
所成角的正切值为__________．
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【题目】设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.
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