精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知tanα=2,计算下列各式的值:
(1)
4sinα-cosα5cosα+sinα

(2)(sinα-cosα)2
(3)cos2α+sin2α
分析:(1)利用同角三角函数的基本关系,以及tanα=2,把要求的式子化为
4tanα-1
5+tanα
,运算求得结果.
(2)利用同角三角函数的基本关系,以及tanα=2,把要求的式子化为
tan2α+1-2tanα
1+tan2α
,运算求得结果.
(3)利用同角三角函数的基本关系,以及tanα=2,把要求的式子化为
1-tan2α+2tanα
1+tan2α
,运算求得结果.
解答:解:(1)∵tanα=2,∴原式=
4tanα-1
5+tanα
=1

(2)∵tanα=2,∴(sinα-cosα)2=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
tan2α+1-2tanα
1+tan2α
=
1
5

(3)∵tanα=2,∴cos2α+sin2α=
sin2α-cos2α+2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
1-tan2α+2tanα
1+tan2α
=
1
5
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=2,计算:
(1)
sinα+2cosα
5cosα-sinα

(2)
1
2sinαcosα+cos2α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=2,计算
1cos2α
+tan2α
的值为
-3
-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知tanα=2,计算
1
cos2α
+tan2α
的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省梅州市高一(上)第二次质检数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知tanα=2,计算:
(1)
(2)

查看答案和解析>>

同步练习册答案