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    命题甲：“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，那么甲是乙的（　　）
    分析：利用双曲线与渐近线方程的关系判断充要条件即可．
    解答：解：因为“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ”，可得“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，符合双曲线的基本性质；
    而“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，则“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =m，m≠0”，所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，
    甲是乙的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，充要条件的判断，考查基本知识的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，那么甲是乙的
    充分不必要条件
    充分不必要条件
    ．（下列答案中选填一个：充分不必要条件； 必要不充分条件； 充要条件；既不充分也不必要条件．）．

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题甲：双曲线C的方程为－＝1(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为y＝±x；那么甲是乙的(　　)

    A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

    C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题甲：双曲线C的渐近线方程为y=±x；命题乙：双曲线C的方程为=1.那么甲是乙的(    )

    A．充要条件                             B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件                        D．不充分不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题甲：“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件； 必要不充分条件； 充要条件；既不充分也不必要条件．）．

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