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    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    （1）求袋中白球的个数；
    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

    解：（1）设袋中白球数为.设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A，任取两球无白球为事件,则P()=1=,得，即袋中有5个白球。-----4分
    （2）袋中的黑球有=4个，则红球一个。拿掉红球，袋中有4黑5白9个球。
    则=     ------------------------8分
    （3）设X表示摸出白球的个数，则X服从参数为N=9，M=5，的超几何分布
    E（X）==            ------------------12分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是
    2
    5
    ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    7
    9
    ．
    （1）求袋中白球的个数；
    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试题 题型：解答题

    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

    （1）求袋中白球的个数；

    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；

    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是
    2
    5
    ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    7
    9
    ．
    （1）求袋中白球的个数；
    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

    （1）求袋中白球的个数；

    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；

    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

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