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    函数在区间      上单调递减(     )

    A．      B．(-      C．      D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：

    ，令，

    解得,令得函数在上单调递增.

    考点：本小题主要考查两角和与差的正弦、余弦公式、辅助角公式的应用和由三角函数图象考查三角函数的性质，考查学生的运算求解能力和数形结合分析问题、解决问题的能力.

    点评：要考查三角函数的性质，必须化成的形式，然后借助三角函数的图象解决，还需要注意的是本题的只是所求出的单调区间的一部分，并不是完整的一个单调区间.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第二次阶段性考试文数 题型：选择题

    给定函数①，②，③，④，其中在区间[0，+）上单调递

    减的函数序号是                                                               （    ）

    A.②④         B.②③         C.③④        D.①④

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    已知函数，（），

    （1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值

    （2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。

    【解析】（1）， 

    ∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线

    ∴，

    ∴

    （2）令，当时，

    令，得

    时，的情况如下：

    x

    +

    0

    -

    0

    +

     

     

    所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为

    当，即时，函数在区间上单调递增，在区间上的最大值为，

    当且，即时，函数在区间内单调递增，在区间上单调递减，在区间上的最大值为

    当，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间上单调递增。又因为

    所以在区间上的最大值为。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    已知函数。

    ⑴求函数的最小值，并求取得最小值时的值；

    ⑵将得图象向右平移个单位后得到函数的图象，使得在区间上单调递

    增，写出一个满足条件的函数的解析式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数 (ω>0)在区间上单调递 增，在区间上单调递减，则               (    )

     A．             B．          C． 2            D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    已知函数。

    ⑴求函数的最小值，并求取得最小值时的值；

    ⑵将得图象向右平移个单位后得到函数的图象，使得在区间上单调递

    增，写出一个满足条件的函数的解析式。

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