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【题目】我国古代有辉煌的数学研究成果,其中《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》,《缉古算经》均有着十分丰富的内容,是了解我国古代数学的重要文献,某中学计划将这本专著作为高中阶段数学文化样本课程选修内容,要求每学年至少选一科,三学年必须将门选完,则小南同学的不同选修方式有______.

【答案】

【解析】

分小南高中三年选修的科目数为221311两种情况讨论即可.

根据题意,小南高中三年选修的科目数为221311.

若小南高中三年选修的科目数为221时,先将5门学科分成三组共种不同方

式,再分配到高中三年共有种不同分配方式,由乘法原理可得共有种;

若小南高中三年选修的科目数为311时,先将5门学科分成三组共种不同方

式,再分配到高中三年共有种不同分配方式,由乘法原理可得共有种;

由加法原理可知小南同学的不同选修方式有.

故答案为:

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“体能不达标的学生,其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?

2)该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.

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【题目】下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:

根据散点图可以看出yx之间有线性相关关系,但图中有两个异常点AB.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:

,其中分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,yx的相关系数

1)若不剔除AB两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时yx的相关系数为,试判断r的大小关系,并说明理由;

2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).

附:回归方程中,

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数a.

1)若,且内有且只有一个零点,求a的值;

2)若,且有三个不同零点,问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;

3)若,试讨论是否存在,使得.

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【题目】设函数.

1)若函数有两个极值点,求实数的取值范围;

2)设,若当时,函数的两个极值点满足,求证:.

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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCDE是棱PB的中点,且过AEAD的平面与棱PC交于点F.

1)求证:

2)若平面平面PBC,求线段PA的长.

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【题目】为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求,积极应对新型冠状病毒疫情,切实做好2020年春季开学工作,保障校园安全稳定,普及防控知识,确保师生生命安全和身体健康.某校开学前,组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分,将这800名学生的成绩分组如下:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,得到的频率分布直方图如图所示.

1)求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);

2)该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”,准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作,其取办法是:先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为.求事件的概率.

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【题目】直线上的动点到点的距离是它到点的距离的3.

1)求点的坐标;

2)设双曲线的右焦点是,双曲线经过动点,且,求双曲线的方程;

3)点关于直线的对称点为,试问能否找到一条斜率为)的直线与(2)中的双曲线交于不同的两点,且满足,若存在,求出斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

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【题目】猜商品的价格游戏, 观众甲: 主持人:高了! 观众甲: 主持人:低了! 观众甲: 主持人:高了! 观众甲: 主持人:低了! 观众甲: 主持人:低了! 则此商品价格所在的区间是

A. B.

C. D.

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