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    已知是定义域为R的奇函数.

    （1）求的解析式；

    （2）若对于实数，不等式恒成立，求t

    的取值范围.

    （1）（2）


    解析:

    （1）是定义域为的奇函数，，即

       又，  

    所以       ……5分

    另法：因为是上的奇函数，所以 

     即

    化简得：

    又这个等式恒成立,所以，即

    但当时，，，即的定义域不是，所以，

    ， …… 5分

    （2） 在上是减函数（证明略）。  … 6分

    又是奇函数，由得

          ……9分

    这个不等式对于实数恒成立     ……11分

    因为函数在区间上是增函数，所以当时最小，从而，即  所以，

    故的取值范围是。       …… 14分

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    A.    B.   C.        D.

     

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    A.    B.     C.     D.

     

     

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