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    已知sinα-cosα=
    		3
    3
    则cos(
    π
    2
    -2α)    =（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    		5
    3
    D、
    		5
    3
    分析：把已知的等式平方可得sin2α，利用诱导公式可得 cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α．
    解答：解：∵sinα-cosα=
    		3
    3
    ，平方可得1-2sinα•cosα=
    1
    3
    ，
    ∴sin2α=
    2
    3
    ，
    cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α=
    2
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出sin2α 的值，是解题的关键．
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    已知sinα+cosα=
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    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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