“函数f(x)在R上单调递减是“f′(x)＜0在R上恒成立的必要不充分条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分条件．

分析利用导函数的性质与函数增减性间的关系判断即可．

解答解：若f′（x）＜0在R上恒成立，则有函数f（x）在R上单调递减；
反之，函数f（x）在R上单调递减，则有f′（x）≤0在R上恒成立，
则“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分

点评此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握导函数的性质是解本题的关键．

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A．

{3}

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C．

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D．

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