精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设向量
a
=(cos25°,sin25°),
b
=(cos25°,sin155°,则
a
b
的值为(  )
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
分析:根据平面向量的数量积的运算法则,由向量
a
=(cos25°,sin25°),
b
=(cos25°,sin155°)表示出
a
b
,然后利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简后,即可求出
a
b
的值.
解答:解:
a
b
=cos225°+sin25°sin155°
=cos225°+sin25°sin(180°-25°)
=cos225°+sin225°=1.
故选B
点评:此题考查学生掌握平面向量的数量积的运算法则,灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(1,sinθ),
b
=(3sinθ,1),且
a
b
,则cos2θ等于(  )
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
2
3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)

(1)求
a
-3
b
的坐标;
(2)当k为何值时,k
a
+
b
a
-3
b
垂直?.
(3)设向量
a
b
的夹角为θ,求cos2θ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调函数.
(1)求实数m的取值范围;
(2)设向量
a
=(-sinα,2),
b
=(-2sinα,
1
2
),
c
=(cos2α,1),
d
=(1,3)
,求满足不等式f(
a
b
)>f(
c
d
)
的α的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(1,cos2θ),
b
=(2,1),
c
=(4sinθ,1),
d
=(
1
2
sinθ,1).
(1)若θ∈(0,
π
4
),求
a
b
-
c
d
的取值范围;
(2)若θ∈[0,π),函数f(x)=|x-1|,比较f(
a
b
)与f(
c
d
)的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(sinα,
2
2
)的模为
3
2
,则cos2α=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案