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    设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)
    A．若b?α，c∥α，则c∥b
    B．若b?α，b∥c，则c∥α
    C．若c?α，α⊥β，则c⊥β
    D．若c?α，c⊥β，则α⊥β
    D
    A中c与b也有可能异面；B中也有可能c?α；C中c不一定垂直于平面β；D中根据面面垂直的判定定理可知D正确．故选D.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

    (1)求证:平面平面;
    (2)若，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
    （1）求证：平面BCG；
    （2）求三棱锥D-BCG的体积.
    附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题：
    ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
    ②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
    ③m∥n，m∥α⇒n∥α；
    ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
    其中正确命题的序号是(　　)
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有     条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

    (1)求证DM∥平面APC;
    (2)求证平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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