已知函数f（x）=xlnx （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判断f（x）的单调性；.
（2）若x>1时，f（x）<0恒成立，求a的取值范围.
（1）单调减区间为（0,1），单调增区间为（1，+
）；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）首先求导，然后根据导数的性质求出原函数的单调区间即可.
（2）设
则a=0时，由（1）显然不成立；然后根据导函数的性质，求满足h（x）的最大值小于0的a的取值范围即可.（可分
，
，
三种情况去验证.）
分
，
，
，求
时，h（x）的最大值小于0即可，
试题解析：（1）若
，
，
为减函数，
为增函数.
（2）
在
恒成立.
若
，
，
为增函数.
即
不成立;
不成立.
，
在
恒成立，
不妨设
，
，
若
，则
，
，
，
为增函数，
（不合题意）；
若
，
，
，
为增函数，
（不合题意）；
若
，
，
，
为减函数，
（符合题意）.
综上所述若
时，
恒成立，则
.
考点：1.函数的导数；2.单数的性质；
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=
acosC，则sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1 B.
C.
D.3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若p：
,q:f(x)=sin(
)(
)是偶函数，则p是q的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知O为锐角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
,且2x+10y=5，则边BC的长
为.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=
acosC，则sinA+sinB的最大值是（）
A.1 B.
C.
D.3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的直角坐标方程为
. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，
，
，将点P绕点O逆时针旋转角
后得到点Q，
，点M的轨迹是曲线
.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）求
的取值范围.
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中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且
，则
.