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已知函数f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω>0),将y=f(x)的图象向左平移
π
8
个单位长度,得函数y=g(x),若函数y=g(x)的图象关于Y轴对称,则|φ|的最小值是(  )
分析:求出平移后的解析式,利用函数的对称性,求出|φ|的最小值.
解答:解:函数f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω>0),将y=f(x)的图象向左平移
π
8
个单位长度,
得函数y=g(x)=cos(2x+φ+
π
4
),
函数y=g(x)的图象关于Y轴对称,所以φ+
π
4
=kπ,k∈Z,
k=0时,φ=-
π
4
,所以|φ|的最小值为:
π
4

故选C.
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,函数的对称性的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
|x+
1
x
|,x≠0
0     x=0
,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同实数解的充要条件是(  )
A、b<-2且c>0
B、b>-2且c<0
C、b<-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R.
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(2)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足sinB-2sinA=0且c=3,f(C)=0,求a、b的值.

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1
4
x+
3
4x
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(4,+∞)
(4,+∞)

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