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函数同时满足:①对任意;②对任意,当时,有
,则称函数为“理想函数”.给出四个函数:①;②;④。能被称为“理想函数”的是           
④ 

试题分析:首先根据条件可知,①对任意;②对任意,当时,有
,则称函数为“理想函数”即说明函数是奇函数,同时在定义域内是减函数,满足题意,由于①不满足第二个条件,错误;②,不是奇函数,错误。对于③;不是减函数错误,对于④结合分段函数图像可知成立,故答案④
点评:主要是考查了函数单调性和奇偶性的综合运用,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题:“”的否定为_____________

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下列五个命题:
①方程y=kx+2可表示经过点(0,2)的所有直线;
②经过点(x0, y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程为: B(x-x0)-A(y-y0)=0; 
③经过点(x0, y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)平行的直线方程为: A(x-x0)+B(y-y0)=0;
④存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
⑤存在无穷多直线只经过一个整点.
其中真命题是_____________(把你认为正确的命题序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

可导函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“,都有”的否定是(  )
A.,都有B.,都有
C.,使得D.,使得

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆的极坐标方程为,则“”是“圆与极轴所在直线相切”的  (    )
A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.
C.充要条件.D.既不充分又不必要条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设命题,命题.若的必要不充分条件,则实数的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的(    ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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