Question

20．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$的定义域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{{x}^{2}+x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{x≠-2且x≠1}\end{array}\right.$，
即x≥$\frac{1}{2}$且x≠1；
∴f（x）的定义域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．
故答案为：$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的问题，是基础题．