Question

2．已知b＞a＞0，m＞0，下列选项正确的是（　　）

• A． $\frac{b}{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$
• B． $\frac{b}{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$
• C． $\frac{b}{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$
• D． 不确定

Answer 1

分析 利用作差法，结合条件，即可证明结论

解答 解：$\frac{b}{a}$-$\frac{b+m}{a+m}$=$\frac{b（a+m）-a（b+m）}{a（a+m）}$=$\frac{m（b-a）}{a（a+m）}$，
∵0＜a＜b，∴b-a＞0，
又m＞0，∴a（a+m）＞0，
∴$\frac{m（b-a）}{a（a+m）}$＞0，
∴$\frac{b}{a}$-$\frac{b+m}{a+m}$＞0，
∴$\frac{b}{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$，
故选：B．

点评 本题考查不等式的性质，考查作差法的运用，比较基础．