精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.已知b>a>0,m>0,下列选项正确的是(  )
A.$\frac{b}{a}$<$\frac{b+m}{a+m}$B.$\frac{b}{a}$>$\frac{b+m}{a+m}$C.$\frac{b}{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$D.不确定

分析 利用作差法,结合条件,即可证明结论

解答 解:$\frac{b}{a}$-$\frac{b+m}{a+m}$=$\frac{b(a+m)-a(b+m)}{a(a+m)}$=$\frac{m(b-a)}{a(a+m)}$,
∵0<a<b,∴b-a>0,
又m>0,∴a(a+m)>0,
∴$\frac{m(b-a)}{a(a+m)}$>0,
∴$\frac{b}{a}$-$\frac{b+m}{a+m}$>0,
∴$\frac{b}{a}$>$\frac{b+m}{a+m}$,
故选:B.

点评 本题考查不等式的性质,考查作差法的运用,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知a>0,则2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知AB,DE为圆O的直径,CD⊥AB于N,N为OB的中点,EB与CD相交于点M,切线EF与DC的延长线交于点F.若圆O的半径为1,则EF的长为(  )
A.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$D.$\frac{7}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅱ)若a>-2,设函数h(x)=|f(x)|+g(x)在[0,2]上的最大值为t(a),求t(a)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2
(1)若点E、H分别为AB、DC的中点,求证:平面BD1H∥平面A1DE;
(2)若点G在AB上,且AG=$\frac{1}{3}$,求二面角D1-GC-D的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.一个圆柱的底面直径和高都为2,则它的侧面积与其内切球的表面积的比为1:1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)求数列{Sn•${a}_{n}^{n}$}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=2x3-6x-3a|2lnx-x2+1|,(a∈R).
(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)存在两个极值点,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.函数f(x)=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4的极值点有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

查看答案和解析>>

同步练习册答案